Это как-то индивидуально, трудно советовать, не зная ребёнка. Я вообще на ходу эти игры разнообразные выдумываю, в зависимости от ситуации и ежеминутных интересов ребёнка. Навскидку:
- "I spy" - называешь что-то, что видишь вокруг, ребёнок должен найти, дальше меняетесь ролями
- "20 вопросов" - задумываешь любой предмет, ребёнок должен угадать его, задавая наводящие вопросы (это еда? это красного цвета? это можно найти дома? и т.д.), потом меняетесь
- "загадай число" - один загадывает число, другой должен угадать его, сужая интервал, второй задаёт вопросы-числа, первый отвечает больше-меньше. Надеюсь, понятно описала. :)
- всевозможные загадки, рифмы, словесные игры...
И это только то, для чего ничего не надо, никаких предметов-props.